Zwei Gruppen, ein Endpunkt, vier Zahlen. Mehr ist ein einfaches Vergleichsergebnis nicht, und trotzdem geht hier ein erstaunlicher Teil der Manuskripte daneben. Dieselbe Tabelle lässt sich als relatives Risiko, als Odds Ratio, als absolute Differenz oder als Number Needed to Treat zusammenfassen, und diese vier erzählen recht unterschiedliche Geschichten über dieselben Patienten. Gutachtern fällt auf, wenn nur die schmeichelhafteste davon berichtet wird.

1Alles beginnt mit der 2×2-Tabelle

Tragen Sie die beiden Gruppen als Zeilen und den Endpunkt als Spalten ein. Jedes Maß in diesem Text ist nur eine andere Art, die beiden Zeilenprozente zu teilen oder voneinander abzuziehen. Steht die Tabelle einmal richtig, ist der Rest Rechnen.

Als Erstes gehört das schlichte Risiko jeder Gruppe aufgeschrieben. Im Beispiel hier hatten 15 von 100 behandelten Patienten das Ereignis und 30 von 100 Kontrollen, die Risiken sind also 15% und 30%. Berichten Sie diese beiden Zahlen. Sie sind das Rohmaterial, mit dem eine Leserin alles Weitere nachprüfen kann, und sie kosten Sie einen Satz.

Von einer 2×2-Tabelle zu vier Effektmaßen Ereignis Kein Ereignis Risiko % Behandelt 15 85 15% Kontrolle 30 70 30% Relatives Risiko 0.50 Odds Ratio 0.41 Absolute Differenz 15% Number Needed to Treat 6.7 Das blaue Paar ist relativ und beantwortet, um wie viel mal. Das grüne Paar ist absolut und beantwortet, wie viele Patienten.
Abbildung 1. Die vier Maße sind keine konkurrierenden Antworten, sie sind vier Blicke auf dieselbe Tabelle. Schwierig wird es, wenn eine Arbeit nur den vorteilhaftesten Blick zeigt.

2Ein Odds Ratio ist kein relatives Risiko

Das relative Risiko teilt eine Wahrscheinlichkeit durch die andere, 15% geteilt durch 30%, das ergibt 0,50. Das Odds Ratio teilt eine Chance durch die andere. Chancen vergleichen das Ereignis mit seinem Ausbleiben statt mit der ganzen Gruppe, also 15 gegen 85 geteilt durch 30 gegen 70, das ergibt 0,41. Dieselbe Tabelle, zwei Zahlen, und das Odds Ratio wirkt wie der größere Effekt.

Wie weit die beiden auseinanderdriften, hängt allein davon ab, wie häufig das Ereignis ist. Bei seltenen Endpunkten sind Chance und Risiko fast dasselbe und die beiden Maße fallen nahezu zusammen. Je häufiger das Ereignis wird, desto weiter entfernt sich das Odds Ratio von 1 und übertreibt, was die Behandlung für die Aussichten einer einzelnen Patientin tatsächlich bedeutet.

Das ist deshalb wichtig, weil die logistische Regression, zu der die meisten standardmäßig greifen, Odds Ratios liefert. Eine völlig korrekte Analyse wird dann in der Diskussion so aufgeschrieben, als wäre das Odds Ratio ein Risiko, und der berichtete Effekt bläht sich unbemerkt auf.

Dasselbe halbierte Risiko, gesehen als Odds Ratio 0.5 0.4 0.3 0.2 Relatives Risiko bleibt bei 0,50 Odds Ratio entfernt sich weiter von 1 2% 20% 40% 60% 80% Wie häufig das Ereignis in der Kontrollgruppe ist
Abbildung 2. Jeder Punkt auf beiden Linien stammt von einer Behandlung, die das Risiko halbiert. Nur das Odds Ratio ändert sich, und genau deshalb darf es bei häufigen Endpunkten nicht als Risiko gelesen werden.

3Ein relativer Effekt verbirgt, wie groß der Nutzen ist

Ein relatives Risiko von 0,50 ist eine Halbierung. Es schweigt zugleich vollständig darüber, ob diese Halbierung für eine Patientin überhaupt etwas wert ist. Ein Risiko zu halbieren, das bei 40% beginnt, verhindert ein Ereignis bei einem von fünf Behandelten. Ein Risiko zu halbieren, das bei 0,4% beginnt, verhindert eines von fünfhundert. Die relative Zahl ist identisch, die klinische Wirklichkeit ist nicht im Entferntesten vergleichbar.

Deshalb gehört die absolute Risikodifferenz im Abstract direkt neben die relative. Sie ist die Subtraktion statt der Division, im Beispiel 30% minus 15%, also 15 Prozentpunkte. Schreiben Sie Prozentpunkte und nicht Prozent, denn ein Rückgang von 30% auf 15% sind 15 Prozentpunkte und zugleich eine Reduktion um 50%, und wer beides verwechselt, liest das Ergebnis um den Faktor drei falsch.

Zwei Studien, beide halbieren das Risiko Wenn das Ereignis häufig ist Control Treated 40% 20% NNT 5 Wenn das Ereignis selten ist Control Treated 0.4% 0.2% NNT 500 Gleiches relatives Risiko, hundertfacher Aufwand pro geholfener Person
Abbildung 3. Beide Felder sind im selben Maßstab gezeichnet. Die Balken rechts sind fast unsichtbar, und genau diese Information wirft ein relatives Risiko von 0,50 weg.

4Die NNT braucht ein Intervall, und zwar ein seltsames

Die Number Needed to Treat ist eins geteilt durch die absolute Risikodifferenz. Im Beispiel ist das eins geteilt durch 0,15, also rund 7 behandelte Patienten, um ein Ereignis zu verhindern. Sie ist die anschaulichste Zahl des ganzen Satzes und die, die am häufigsten nackt berichtet wird, ganz ohne Maß für die Unsicherheit.

Ein Intervall anzugeben ist einfach, solange die Behandlung klar wirkt. Nehmen Sie das Konfidenzintervall der Risikodifferenz und kehren Sie beide Enden um. Unser Intervall reicht von 3,6 bis 26,4 Prozentpunkte, die NNT also von etwa 4 bis etwa 28. Breit, aber ehrlich.

Unangenehm wird es, wenn die Risikodifferenz nicht signifikant ist, ihr Intervall also die Null einschließt. Kehrt man eine Differenz von null um, kommt unendlich heraus, das NNT-Intervall ist dann gar kein Bereich mehr. Es läuft von einer Nutzengrenze hinaus ins Unendliche und von der Schadensseite wieder herein. Die von Altman vorgeschlagene Schreibweise ist eine Nutzengrenze, dann unendlich, dann eine Schadensgrenze, statt so zu tun, als wären es zwei gewöhnliche Grenzen. Rechner, die hier einen hübschen Bereich ausgeben, verbergen, dass die Studie die Frage nicht geklärt hat.

  • Berichten Sie zuerst die beiden Gruppenrisiken, als schlichte Prozentwerte.
  • Geben Sie ein relatives und ein absolutes Maß an, beide mit Intervall.
  • Sagen Sie ausdrücklich, ob Ihr Verhältnis ein Risikoverhältnis oder ein Odds Ratio ist.
  • Verwenden Sie Prozentpunkte für eine Differenz und Prozent für ein Verhältnis.
  • Wenn das Intervall der Differenz die Null überschreitet, sagen Sie das, statt eine glatte NNT zu berichten.

5Was Gutachter zurückschicken

Fast jedes Problem in diesem Bereich ist allein am Manuskript erkennbar, ohne eine einzige Zeile der Rohdaten. Genau das macht diese Fehler für Gutachter so leicht auffindbar und für Sie so billig vermeidbar.

Fünf Fehler bei Effektmaßen, die Gutachter finden Ein Odds Ratio als Risiko beschrieben, obwohl das Ereignis häufig ist Nur der relative Effekt berichtet, der absolute nie Eine Number Needed to Treat ganz ohne Konfidenzintervall Eine leere Zelle stillschweigend korrigiert, ohne Hinweis in den Methoden Prozent und Prozentpunkte benutzt, als wären sie dasselbe
Abbildung 4. Der letzte Punkt wirkt kleinlich und ist es nicht. Wer 15 Prozentpunkte für eine Reduktion um 15 Prozent hält, hat das Ergebnis weit verfehlt.

Die leere Zelle verdient ein eigenes Wort. Wenn in einer Gruppe niemand das Ereignis hatte, sind Odds Ratio und relatives Risiko nicht definiert, weil die Rechnung durch null teilt. Die übliche Reparatur ist, zu jeder Zelle einen halben Fall zu addieren, bekannt als Haldane-Anscombe-Korrektur. Das zu tun ist völlig seriös, es stillschweigend zu tun überhaupt nicht. Schreiben Sie in den Methoden, dass Sie es getan haben.

6Die Zahlen in Sekunden bekommen, kostenlos

Sie können jedes Maß aus diesem Ratgeber mit unserem kostenlosen Rechner für Odds Ratio und relatives Risiko aus Ihrer eigenen Tabelle erzeugen. Geben Sie die vier Zahlen ein, und Sie erhalten relatives Risiko, Odds Ratio, absolute Risikodifferenz und Number Needed to Treat, jeweils mit einem 95%-Konfidenzintervall, dazu den passenden R-Code. Er wendet die Haldane-Anscombe-Korrektur an, wenn eine Zelle leer ist, und sagt Ihnen das auch, und er berichtet das NNT-Intervall nach Altman, wenn die Differenz die Null überschreitet. Alles läuft in Ihrem Browser. Adjustierte Effekte, Regression und gematchte Designs sind der Punkt, an dem ein Statistiker sein Honorar verdient.